Студия «Гайнакс» была основана 25 декабря 1984 года группой молодых художников-аниматоров Хироюки Ямагой, Хидэаки Анно, Ёсиюки Садамото и Тосио Окадой[1]. Впервые она заявила о себе созданием полнометражного аниме «Королевский десант»,OVA Gunbuster и сериалом Fushigi no Umi no Nadia. Президентом студии стал режиссёр «Королевского десанта» Ямага Хироюки, ведущим режиссёром — Анно, а Садамото занял пост ведущего дизайнера[1]. Gainax сделала себе имя созданием экспериментального аниме, нарушающего или расширяющего каноны традиционных жанров. В ходе осуществления своих проектов, студия постоянно сталкивалась с финансовыми и производственными проблемами, эта тенденция наблюдалась фактически во всех серьёзных проектах, в частности в «Евангелионе» и выпущенном позднее Kare Kano.
В 1991 в продаже появилась первая игра-бестселлер студии — Princess Maker[1]. В 1992 году из «Гайнакс» ушла группа молодых аниматоров, во главе которых стоял Сёдзи Мурахама[1]. Они создали собственную студию компьютерной анимацииGonzo.
В 1998 году, студия была обвинена в сокрытии доходов на общую сумму в полтора миллиарда иен и уклонении от уплаты 560 миллионов иен налогов с этой суммы. Так, бумажные источники утверждали, что с 1995 по 1997 год студия получила более двух миллиардов на показе «Евангелиона» по телевидению и в кинотеатрах. Однако, за счёт раздутых затрат на производство, чистая прибыль составила всего 500—600 миллионов[2]. В 1999 году, расследование привело к аресту директора Такэдзи Савамуры, по обвинению в сокрытии доходов студии за 1996-1997 год. По схожим обвинениям был арестован и бухгалтер Ёсикацу Ивасаки. По утверждению обвинителей, дабы сокрыть свои доходы, студия платила другим компаниям по фиктивным контрактам. В дальнейшем, эти компании возвращали уплаченные им суммы, минус премия за проведение фиктивной сделки.